0208. 实现 Trie (前缀树)【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - 字典树
• 3. 🔗 引用

1. 📝 题目描述

• leetcode

Trie（发音类似 "try"）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补全和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

• Trie() 初始化前缀树对象。
• void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word。
• boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false。
• boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix，返回 true ；否则，返回 false。

示例：

输入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]

解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 True
trie.search("app");     // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app");     // 返回 True

---

提示：

• 1 <= word.length, prefix.length <= 2000
• word 和 prefix 仅由小写英文字母组成
• insert、search 和 startsWith 调用次数 总计 不超过 3 * 10^4 次

2. 🎯 s.1 - 字典树

c

typedef struct Trie {
    struct Trie* children[26];
    bool isEnd;
} Trie;

Trie* trieCreate() {
    Trie* node = (Trie*)calloc(1, sizeof(Trie));
    return node;
}

void trieInsert(Trie* obj, char* word) {
    for (int i = 0; word[i]; i++) {
        int idx = word[i] - 'a';
        if (!obj->children[idx]) obj->children[idx] = trieCreate();
        obj = obj->children[idx];
    }
    obj->isEnd = true;
}

bool trieSearch(Trie* obj, char* word) {
    for (int i = 0; word[i]; i++) {
        int idx = word[i] - 'a';
        if (!obj->children[idx]) return false;
        obj = obj->children[idx];
    }
    return obj->isEnd;
}

bool trieStartsWith(Trie* obj, char* prefix) {
    for (int i = 0; prefix[i]; i++) {
        int idx = prefix[i] - 'a';
        if (!obj->children[idx]) return false;
        obj = obj->children[idx];
    }
    return true;
}

void trieFree(Trie* obj) {
    for (int i = 0; i < 26; i++) {
        if (obj->children[i]) trieFree(obj->children[i]);
    }
    free(obj);
}

js

var Trie = function () {
  this.children = {}
  this.isEnd = false
}

/**
 * @param {string} word
 * @return {void}
 */
Trie.prototype.insert = function (word) {
  let node = this
  for (const ch of word) {
    if (!node.children[ch]) node.children[ch] = new Trie()
    node = node.children[ch]
  }
  node.isEnd = true
}

/**
 * @param {string} word
 * @return {boolean}
 */
Trie.prototype.search = function (word) {
  const node = this._searchPrefix(word)
  return node !== null && node.isEnd
}

/**
 * @param {string} prefix
 * @return {boolean}
 */
Trie.prototype.startsWith = function (prefix) {
  return this._searchPrefix(prefix) !== null
}

Trie.prototype._searchPrefix = function (prefix) {
  let node = this
  for (const ch of prefix) {
    if (!node.children[ch]) return null
    node = node.children[ch]
  }
  return node
}

py

class Trie:
    def __init__(self):
        self.children = {}
        self.is_end = False

    def insert(self, word: str) -> None:
        node = self
        for ch in word:
            if ch not in node.children:
                node.children[ch] = Trie()
            node = node.children[ch]
        node.is_end = True

    def search(self, word: str) -> bool:
        node = self._search_prefix(word)
        return node is not None and node.is_end

    def startsWith(self, prefix: str) -> bool:
        return self._search_prefix(prefix) is not None

    def _search_prefix(self, prefix: str):
        node = self
        for ch in prefix:
            if ch not in node.children:
                return None
            node = node.children[ch]
        return node

• 时间复杂度：insert/search/startsWith 均为 $O(m)$，其中 $m$ 是单词或前缀的长度
• 空间复杂度：$O(T)$，其中 $T$ 是所有插入单词的字符总数

算法思路：

• 每个节点包含子节点映射和是否为单词结尾的标记
• insert：逐字符遍历，不存在则创建新节点，最后标记结尾
• search 和 startsWith 复用前缀搜索逻辑，区别在于是否检查 isEnd

3. 🔗 引用

• Trie - 百度百科